Revoir les probabilités en Première
En Première, les probabilités demandent surtout de lire une situation, de choisir le bon événement et de poser un calcul justifié. Les erreurs viennent souvent moins du calcul lui-même que d’une notation imprécise ou d’un arbre mal interprété.
Les bons réflexes
Quand une situation comporte plusieurs étapes, l’arbre pondéré est souvent l’outil le plus clair. Il aide à distinguer ce qui est connu au départ, ce qui dépend d’une étape précédente et ce qui doit être calculé à la fin. C’est particulièrement utile pour les probabilités conditionnelles.
Il faut aussi bien distinguer P(A ∩ B), P(A ∪ B) et PA(B). Ces notations n’expriment pas la même idée. Avant de calculer, il faut donc traduire correctement la phrase de l’énoncé en événement mathématique.
L’indépendance doit être justifiée par une égalité de probabilités, pas par une impression. Là aussi, une phrase précise est attendue.
Rédiger proprement en Première
Dans un exercice de probabilités, la rédaction doit faire apparaître les événements choisis, la formule utilisée et l’interprétation du résultat. Une simple ligne de calcul sans contexte laisse trop de place à l’ambiguïté.
- Commencez par nommer les événements : « On note A : ... et B : ... »
- Si vous utilisez un arbre, dites quelle branche ou quel chemin vous lisez.
- Pour l’indépendance, concluez par une phrase complète après avoir comparé les probabilités.
À retenir
- Un bon arbre clarifie souvent toute la situation.
- Les notations d’intersection, d’union et de conditionnelle ne se confondent pas.
- L’indépendance se démontre, elle ne se devine pas.
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Le chapitre interactif de Première permet de travailler les arbres, les probabilités conditionnelles et les exercices guidés associés.